Opgave 1 | Wiskunde op Tilburg University

Bepaal de Shapleywaarde van het onderstaande spel.

$S$	$\{1\}$	$\{2\}$	$\{3\}$	$\{1,2\}$	$\{1,3\}$	$\{2,3\}$	$N$
$v(S)$	$1$	$1$	$1$	$3$	$7$	$3$	$10$

Je kunt hierbij gebruikmaken van de resultaten in Symmetrie: Opgave 1 en Symmetrie: Opgave 2.

Antwoord 1 correct

Correct

Antwoord 2 optie

$(1,4\frac{1}{2},4\frac{1}{2})$

Antwoord 2 correct

Fout

Antwoord 3 optie

$(3,4,3)$

Antwoord 3 correct

Fout

Antwoord 4 optie

Geen van de andere opties is correct.

Antwoord 4 correct

Fout

Antwoord 1 optie

$(4,2,4)$

Antwoord 1 feedback

Correct: De Shapleywaarde van het onderstaande spel is $\varphi(u)=(2,2,2)$ . Zie Symmetrie: Opgave 1.

$S$	$\{1\}$	$\{2\}$	$\{3\}$	$\{1,2\}$	$\{1,3\}$	$\{2,3\}$	$N$
$u(S)$	$1$	$1$	$1$	$3$	$3$	$3$	$6$

De Shapleywaarde van het onderstaande spel is $\varphi(w)=(2,0,2)$ . Zie Symmetrie: Opgave 2.

$S$	$\{1\}$	$\{2\}$	$\{3\}$	$\{1,2\}$	$\{1,3\}$	$\{2,3\}$	$N$
$w(S)$	$0$	$0$	$0$	$0$	$4$	$0$	$4$

De Shapleywaarde van $(N,v)$ is dus $\varphi(v)=\varphi(u+w)=\varphi(u)+\varphi(w)=(2,2,2)+(2,0,2)=(4,2,4)$ .

Probeer Opgave 2.

Antwoord 2 feedback

Fout: De Shapleywaarde van het onderstaande spel is $\varphi(u)=(2,2,2)$ . Zie Symmetrie: Opgave 1.

$S$	$\{1\}$	$\{2\}$	$\{3\}$	$\{1,2\}$	$\{1,3\}$	$\{2,3\}$	$N$
$u(S)$	$1$	$1$	$1$	$3$	$3$	$3$	$6$

De Shapleywaarde van het onderstaande spel is $\varphi(w)=(2,0,2)$ . Zie Symmetrie: Opgave 2.

$S$	$\{1\}$	$\{2\}$	$\{3\}$	$\{1,2\}$	$\{1,3\}$	$\{2,3\}$	$N$
$w(S)$	$0$	$0$	$0$	$0$	$4$	$0$	$4$

Antwoord 3 feedback

Fout: De Shapleywaarde van het onderstaande spel is $\varphi(u)=(2,2,2)$ . Zie Symmetrie: Opgave 1.

$S$	$\{1\}$	$\{2\}$	$\{3\}$	$\{1,2\}$	$\{1,3\}$	$\{2,3\}$	$N$
$u(S)$	$1$	$1$	$1$	$3$	$3$	$3$	$6$

De Shapleywaarde van het onderstaande spel is $\varphi(w)=(2,0,2)$ . Zie Symmetrie: Opgave 2.

$S$	$\{1\}$	$\{2\}$	$\{3\}$	$\{1,2\}$	$\{1,3\}$	$\{2,3\}$	$N$
$w(S)$	$0$	$0$	$0$	$0$	$4$	$0$	$4$

Antwoord 4 feedback

Fout: De Shapleywaarde van het onderstaande spel is $\varphi(u)=(2,2,2)$ Zie Symmetrie: Opgave 1.

$S$	$\{1\}$	$\{2\}$	$\{3\}$	$\{1,2\}$	$\{1,3\}$	$\{2,3\}$	$N$
$u(S)$	$1$	$1$	$1$	$3$	$3$	$3$	$6$

De Shapleywaarde van het onderstaande spel is $\varphi(w)=(2,0,2)$ . Zie Symmetrie: Opgave 2.

$S$	$\{1\}$	$\{2\}$	$\{3\}$	$\{1,2\}$	$\{1,3\}$	$\{2,3\}$	$N$
$w(S)$	$0$	$0$	$0$	$0$	$4$	$0$	$4$