Definitie: We noemen een functie van twee variabelen convex op een gebied, als het verbindingsstuk tussen ieder tweetal punten op de grafiek van de functie boven of op de grafiek van de functie ligt.
Definitie: We noemen een functie van twee variabelen concaaf op een gebied, als het verbindingsstuk tussen ieder tweetal punten op de grafiek van de functie onder of op de grafiek van de functie ligt.
Opmerking: De definitie van een convexe/concave functie van twee variabelen verschilt niet veel van de definitie voor een functie van één variabele. Het enige verschil is dat we nu spreken over een gebied waarop de variabelen gedefinieerd zijn in plaats van een interval.
Definitie: We noemen een functie van twee variabelen concaaf op een gebied, als het verbindingsstuk tussen ieder tweetal punten op de grafiek van de functie onder of op de grafiek van de functie ligt.
Opmerking: De definitie van een convexe/concave functie van twee variabelen verschilt niet veel van de definitie voor een functie van één variabele. Het enige verschil is dat we nu spreken over een gebied waarop de variabelen gedefinieerd zijn in plaats van een interval.