Coöperatieve speltheorie

Iedereen denkt bij speltheorie aan een discipline die spelletjes analyseert, maar dat is niet correct. Speltheorie is een tak van wiskunde die (onder andere) gebruikt wordt voor het modelleren en analyseren van economische modellen. Grofweg kan speltheorie in twee gebieden worden opgedeeld: de coöperatieve en de niet-coöperatieve speltheorie. De coöperatieve speltheorie onderzoekt hoe personen (of bedrijven, of afdelingen binnen een bedrijf) samen kunnen werken om meer winst te maken. Vervolgens dient de winst verdeeld te worden tussen de samenwerkende spelers. Hierbij moet rekening gehouden worden met de bijdrage van elke (groep van) speler(s) aan de winst. In plaats van het verdelen van winst kan je natuurlijk ook nadenken over het verdelen van kosten.

Onderwerpen die aan bod komen in deze les zijn:

• coöperatieve spelen;
• de core van een spel.

VOORBEELDEN VAN OPGAVEN

• Bas heeft een mobieltje zonder oplader dat hij voor 5 euro op marktplaats kan verkopen. Chris heeft de bijpassende oplader, zonder mobieltje, die hij voor 2 euro kan verkopen. Wanneer ze de mobiel en oplader samen aanbieden, kunnen ze 10 euro krijgen. Hoe kunnen we dit wiskundig modelleren en hoe moet de 10 euro verdeeld worden over Bas en Chris? Zou Chris bijvoorbeeld genoegen nemen met 1 euro?
• Na de laatste gemeenteraadsverkiezingen heeft de PvdA 8 zetels in de Raad weten te bemachtigen, de CDA 6 zetels, de VVD 4 zetels en de lokale partij 3 zetels. Bepaal het spel dat de verkiezingsuitslag weergeeft, waarbij een coalitie de waarde 1 krijgt als zij een meerderheid heeft en de waarde 0 als dat niet het geval is.

DICTAAT

Coöperatieve speltheorie, geschreven door Marieke Quant, Elleke Janssen en Herbert Hamers.