Opgave 1 | Wiskunde op Tilburg University

Bepaal het evenwicht van de Markovketen met onderstaande overgangsmatrix.

$\begin{equation} A=\begin{pmatrix} \frac{1}{2}& \frac{3}{4}\\ \frac{1}{2} & \frac{1}{4}\\ \end{pmatrix} \end{equation}$

Antwoord 1 correct

Fout

Antwoord 2 optie

$\begin{equation*} \begin{pmatrix} \frac{1}{2}\\ \frac{3}{4}\\ \end{pmatrix} \end{equation*}$

Antwoord 2 correct

Fout

Antwoord 3 optie

$\begin{equation*} \begin{pmatrix} \frac{1}{2}\\ -\frac{3}{4}\\ \end{pmatrix} \end{equation*}$

Antwoord 3 correct

Fout

Antwoord 4 optie

$\begin{equation*} \begin{pmatrix} \frac{1}{3}\\ \frac{2}{3}\\ \end{pmatrix} \end{equation*}$

Antwoord 4 correct

Fout

Antwoord 1 optie

$\begin{equation*} \begin{pmatrix} \frac{3}{5}\\ \frac{2}{5}\\ \end{pmatrix} \end{equation*}$

Antwoord 1 feedback

Fout: Uit

$\begin{equation} \begin{pmatrix} 1 & -\frac{3}{2} &|& 0\\ 0 & 0 &| & 0\\ \end{pmatrix} \end{equation}$

volgt niet

$x_1=\frac{2}{3}x_2$ .

Zie Alle oplossingen.

Antwoord 2 feedback

Fout: Een evenwicht is ook een toestandsvector. Dus de getallen moeten optellen tot 1.

Zie Markovketen.

Antwoord 3 feedback

Fout: Een evenwicht is ook een toestandsvector. Dus alle getallen moeten niet-negatief zijn.

Zie Markovketen.

Antwoord 4 feedback

Fout: Wat is de oplossing van

$x_1=\frac{3}{2}x_2$ en

$x_1+x_2=1$ ?

Probeer de opgave nogmaals.