Stelsel herschrijven

Methode: We kunnen een stelsel vergelijkingen opschrijven in matrixnotatie.

Voorbeeld: We beschouwen het stelsel van Voorbeeld (filmpje):

$$\begin{equation}
\left \{
\begin{array}{rrrrrrrr}
2x_1 &-&x_2 &-&x_3&=&7\\
-x_1&+&3x_2&+&4x_3&=&7\\
x_1 &+&2x_2 &+&x_3&=&8&\\
\end{array}
.\right.
\end{equation}$$

Dit stelsel kunnen we herschrijven met twee vectoren:

$$\begin{equation}
\begin{pmatrix}
2x_1 &-&x_2 &-&x_3\\
-x_1&+&3x_2&+&4x_3\\
x_1 &+&2x_2 &+&x_3\\
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
7\\
7\\
8\\
\end{pmatrix}.
\end{equation}$$

De eerste vector kunnen we herschrijven als een matrix-vector product.

$$\begin{equation}
\begin{pmatrix}
2 & -1 & -1\\
-1 &  3 & 4\\
1 &  2 & 1 \\
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
x_1\\
x_2\\
x_3\\
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
7\\
7\\
8\\
\end{pmatrix}.
\end{equation}$$