Solve $3 \cdot 9^{2x}\cdot \frac{1}{3^x}=\frac{1}{2}\cdot(\frac{1}{9})^{4x}+\frac{1}{6}\cdot 3^{-8x+1}$.
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
$x=-\frac{1}{3}$
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
$x=3$
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
$x=\frac{5}{7}$
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
$x=-\frac{1}{11}$
Antwoord 1 feedback
Correct: $$\begin{align*}
3 \cdot 9^{2x}\cdot \frac{1}{3^x}=\frac{1}{2}\cdot(\frac{1}{9})^{4x}+\frac{1}{6}\cdot 3^{-8x+1} & \Leftrightarrow 3^1 \cdot (3^2)^{2x}\cdot 3^{-x}=\frac{1}{2}\cdot(3^{-2})^{4x}+\frac{1}{6}\cdot 3^{-8x+1}\\
& \Leftrightarrow 3^1 \cdot 3^{4x} \cdot 3^{-x}=\frac{1}{2}\cdot 3^{-8x}+\frac{1}{6}\cdot 3^1 \cdot3^{-8x}\\
& \Leftrightarrow 3^{3x+1}=\frac{1}{2}\cdot3^{-8x}+\frac{3}{6} \cdot3^{-8x}\\
& \Leftrightarrow 3^{3x+1}=3^{-8x}\\
& \Leftrightarrow 3x+1=-8x\\
& \Leftrightarrow 11x =-1\\
& \Leftrightarrow x =-\frac{1}{11}.
\end{align*}$$
Go on.
3 \cdot 9^{2x}\cdot \frac{1}{3^x}=\frac{1}{2}\cdot(\frac{1}{9})^{4x}+\frac{1}{6}\cdot 3^{-8x+1} & \Leftrightarrow 3^1 \cdot (3^2)^{2x}\cdot 3^{-x}=\frac{1}{2}\cdot(3^{-2})^{4x}+\frac{1}{6}\cdot 3^{-8x+1}\\
& \Leftrightarrow 3^1 \cdot 3^{4x} \cdot 3^{-x}=\frac{1}{2}\cdot 3^{-8x}+\frac{1}{6}\cdot 3^1 \cdot3^{-8x}\\
& \Leftrightarrow 3^{3x+1}=\frac{1}{2}\cdot3^{-8x}+\frac{3}{6} \cdot3^{-8x}\\
& \Leftrightarrow 3^{3x+1}=3^{-8x}\\
& \Leftrightarrow 3x+1=-8x\\
& \Leftrightarrow 11x =-1\\
& \Leftrightarrow x =-\frac{1}{11}.
\end{align*}$$
Go on.
Antwoord 2 feedback
Antwoord 3 feedback
Wrong: See Properties exponential functions.
Antwoord 4 feedback
Wrong: See Properties exponential functions.