Laat een driepersoonsspel (N,v) gegeven zijn door onderstaande tabel.

S {1} {2} {3} {1,2} {1,3} {2,3} {1,2,3}
v(S) 10 0 a 20 15 15 30

Bepaal alle waarden van a waarvoor de core gelijk is aan de imputatieverzameling.

0a10 en a>20

a>20

a15

0a10

Laat een driepersoonsspel (N,v) gegeven zijn door onderstaande tabel.

S {1} {2} {3} {1,2} {1,3} {2,3} {1,2,3}
v(S) 10 0 a 20 15 15 30

Bepaal alle waarden van a waarvoor de core gelijk is aan de imputatieverzameling.

Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie

a15

Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie

0a10

Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie

0a10 en a>20

Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie

a>20

Antwoord 1 feedback

Correct: Als a>20, dan zijn zowel de core als de imputatieverzameling leeg en dus gelijk aan elkaar. Als 10<a20, dan is de core leeg maar de imputatieverzameling niet (zie (Niet) lege imputatieverzameling: Opgave 2 en De core: Opgave 3).

Ten slotte moet voor zowel de imputatieverzameling als de core gelden dat x2v({2})=0enx3v({3})=a
dus dat
x2+x30+a=a.
Voor de core moet echter ook nog gelden dat
x2+x3v({2,3})=15
en dit is een strengere voorwaarde dan x2+x3a als a<15, dus ook als a<15 zijn de imputatieverzameling en de core niet gelijk aan elkaar.

Antwoord 2 feedback

Fout: Voor a=15 is de core leeg, terwijl de (10,5,15) in de imputatieverzameling ligt (zie (Niet) lege imputatieverzameling: Opgave 2 en De core: Opgave 3).

Zie De imputatieverzameling en De core.

Antwoord 3 feedback

Fout: Neem a=10 en verdeling x=(10,5,15). Deze verdeling zit wel in de imputatieverzameling, maar niet in de core.

Zie De imputatieverzameling en De core.

Antwoord 4 feedback

Fout: Neem a=10 en verdeling x=(10,5,15). Deze verdeling zit wel in de imputatieverzameling, maar niet in de core.

Zie De imputatieverzameling en De core.