Shapleywaarde unanimiteitsspel

Laat (N,uT) een unanimiteitsspel zijn. Gebruikmakend van de dummy eigenschap leiden we af dat elke speler buiten T de waarde 0 krijgt. Gebruikmakend van efficiëntie en symmetrie blijft er voor elke speler in T dan 1|T| over, waarbij |T| het aantal spelers in T aangeeft.

Stelling:De Shapleywaarde van het unanimiteitsspel is gelijk aan φi(uT)={1|T|als iT,0als iT.

Opmerking: Laat (N,uT) een unanimiteitsspel zijn. Dan zijn de spelers in T symmetrisch, omdat de waarde van een coalitie niet verandert als je een speler uit T wisselt met een andere speler uit T. Volgens de Shapleywaarde krijgen ze allemaal 1T. Verder zijn de spelers in NT  symmetrisch en dummyspelers. Geen van deze spelers voegt namelijk ooit waarde toe aan een coalitie. Daarom krijgen ze volgens de Shapleywaarde allemaal 0 .