Opgave 2 | Wiskunde op Tilburg University

Bereken de Shapleywaarde van het onderstaande spel. (Je kunt de marginale vectoren gebruiken, die gegeven zijn in Marginale vector: Opgave 3).

$S$	$\{1\}$	$\{2\}$	$\{3\}$	$\{1,2\}$	$\{1,3\}$	$\{2,3\}$	$\{1,2,3\}$
$v(S)$	$1$	$0$	$2$	$3$	$4$	$6$	$10$

Antwoord 1 correct

Correct

Antwoord 2 optie

$(1,3,6)$

Antwoord 2 correct

Fout

Antwoord 3 optie

$(2\frac{1}{2},2\frac{1}{3},5\frac{1}{6})$

Antwoord 3 correct

Fout

Antwoord 4 optie

$(3\frac{1}{3},3\frac{1}{3},3\frac{1}{3})$

Antwoord 4 correct

Fout

Antwoord 1 optie

$(2\frac{1}{2},3,4\frac{1}{2})$

Antwoord 1 feedback

Correct: De Shapleywaarde wordt gegeven door

$\varphi(v)=\frac{1}{3!}\big((1,2,7)+(1,6,3)+(3,0,7)+(4,0,6)+(2,6,2)+(4,4,2)\big)=\frac{1}{6}(15,18,27)=(2\frac{1}{2}3,4\frac{1}{2}).$

Antwoord 2 feedback

Fout: Let op de volgorde van de spelers in de marginale vectoren.

Antwoord 3 feedback

Fout: Heb je de juiste marginale vector gevonden in Marginale vector: opgave 3?

Antwoord 4 feedback

Fout: De Shapleywaarde verdeelt $v(N)$ niet altijd evenredig.