Opgave 3 | Wiskunde op Tilburg University

Los op:

$|x-4|(x-3)>|x-3|(x-4)$ .

Antwoord 1 correct

Correct

Antwoord 2 optie

Voor alle

$x$ .

Antwoord 2 correct

Fout

Antwoord 3 optie

Voor geen enkele

$x$ .

Antwoord 3 correct

Fout

Antwoord 4 optie

$x<4$

Antwoord 4 correct

Fout

Antwoord 1 optie

$3<x<4$

Antwoord 1 feedback

Correct: Voor

$x \leq 3$ of

$x \geq 4$ zijn de twee uitdrukking aan weerszijden van het groter dan teken gelijk. Voor

$x$ , met

$3<x<4$ krijgen we

$(4-x)(x-3)>(x-3)(x-4)$ . Op nul stellen geeft

$(8-2x)(x-3)>0$ . De oplossing van de bijbehorende gelijkheid is (uiteraard)

$x=3$ of

$x=4$ . De functie

$f$ wordt gegeven door

$f(x)=(8-2x)(x-3)$ . Omdat

$f(3\frac{1}{2})=0.5$ geldt dat de oplossing van de ongelijkheid wordt gegeven door

$3<x<4$ .

Probeer de volgende opgave.

Antwoord 2 feedback

Fout:

$|3-4|(3-3)=0 \ngtr 0=|3-3|(3-4)$ .

Probeer de opgave nogmaals.

Antwoord 3 feedback

Fout:

$|3\frac{1}{2}-4|(3\frac{1}{2}-3)=0.25>-0.25=|3\frac{1}{2}-3|(3\frac{1}{2}-4)$ .

Probeer de opgave nogmaals.

Antwoord 4 feedback

Fout:

$|3-4|(3-3)=0 \ngtr 0=|3-3|(3-4)$ .

Probeer de opgave nogmaals.