Los op: $|(x+1)^3-5|<3$.
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
$x<2^{\frac{1}{3}}-1$ of $x>1$
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
$7 < x < 511$
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
$x<7$ of $x>511$
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
$2^{\frac{1}{3}}-1<x<1$
Antwoord 1 feedback
Correct: Met behulp van Stelling Insluiting krijgen we
$$\begin{align*}
|(x+1)^3-5| < 3 & \Leftrightarrow -3 <(x+1)^3-5< 3\\
& \Leftrightarrow 2 < (x+1)^3 < 8.
\end{align*}$$
We hebben dus twee ongelijkheden die we op moeten lossen: $(x+1)^3 > 2$ en $(x+1)^3 < 8$. De oplossingen hiervan zijn respectievelijk $x=2^{\frac{1}{3}}-1$ en $x=1$. $f$ wordt gegeven door $f(x)=|(x+1)^3-5|-3$. Omdat $f(-1)=2$, $f(0.5)=-1\frac{3}{8}$ en $f(2)=19$ weten we dat de oplossing gegeven wordt door $2^{\frac{1}{3}}-1<x<1$.
$$\begin{align*}
|(x+1)^3-5| < 3 & \Leftrightarrow -3 <(x+1)^3-5< 3\\
& \Leftrightarrow 2 < (x+1)^3 < 8.
\end{align*}$$
We hebben dus twee ongelijkheden die we op moeten lossen: $(x+1)^3 > 2$ en $(x+1)^3 < 8$. De oplossingen hiervan zijn respectievelijk $x=2^{\frac{1}{3}}-1$ en $x=1$. $f$ wordt gegeven door $f(x)=|(x+1)^3-5|-3$. Omdat $f(-1)=2$, $f(0.5)=-1\frac{3}{8}$ en $f(2)=19$ weten we dat de oplossing gegeven wordt door $2^{\frac{1}{3}}-1<x<1$.
Antwoord 2 feedback
Fout: $|(2+1)^3-5|=19>3$.
Probeer de opgave nogmaals.
Probeer de opgave nogmaals.
Antwoord 3 feedback
Fout: Let op het rekenen met machten.
Probeer de opgave nogmaals.
Probeer de opgave nogmaals.
Antwoord 4 feedback
Fout: Let op het rekenen met machten.
Probeer de opgave nogmaals.
Probeer de opgave nogmaals.