Opgave 4 | Wiskunde op Tilburg University

Los op:

$|(x+1)^3-5|<3$ .

Antwoord 1 correct

Correct

Antwoord 2 optie

$x<2^{\frac{1}{3}}-1$ of

$x>1$

Antwoord 2 correct

Fout

Antwoord 3 optie

$7 < x < 511$

Antwoord 3 correct

Fout

Antwoord 4 optie

$x<7$ of

$x>511$

Antwoord 4 correct

Fout

Antwoord 1 optie

$2^{\frac{1}{3}}-1<x<1$

Antwoord 1 feedback

Correct: Met behulp van Stelling Insluiting krijgen we

$\begin{align*} |(x+1)^3-5| < 3 & \Leftrightarrow -3 <(x+1)^3-5< 3\\ & \Leftrightarrow 2 < (x+1)^3 < 8. \end{align*}$

We hebben dus twee ongelijkheden die we op moeten lossen:

$(x+1)^3 > 2$ en

$(x+1)^3 < 8$ . De oplossingen hiervan zijn respectievelijk

$x=2^{\frac{1}{3}}-1$ en

$x=1$ .

$f$ wordt gegeven door

$f(x)=|(x+1)^3-5|-3$ . Omdat

$f(-1)=2$ ,

$f(0.5)=-1\frac{3}{8}$ en

$f(2)=19$ weten we dat de oplossing gegeven wordt door

$2^{\frac{1}{3}}-1<x<1$ .

Antwoord 2 feedback

Fout:

$|(2+1)^3-5|=19>3$ .

Probeer de opgave nogmaals.

Antwoord 3 feedback

Fout: Let op het rekenen met machten.

Probeer de opgave nogmaals.

Antwoord 4 feedback

Fout: Let op het rekenen met machten.

Probeer de opgave nogmaals.