We lossen de volgende vergelijking op: √73−6x=x−3.
Je kunt niet de wortel van een negatief getal trekken. Daarom wordt het domein van de functie gegeven door x≤736. We lossen de vergelijking verder als volgt op.
√73−6x=x−3⇒73−6x=(x−3)2⇔73−6x=x2−6x+9⇔64=x2⇔x=8 of x=−8.
We weten dus dat als √73−6x=x−3 dan x=8 of x=−8. Dit zijn dus de enige twee kandidaten voor een oplossing van deze vergelijking en ze zijn beide kleiner dan 736. We kunnen echter niet beweren dat als x=8 (of als x=−8) dan √73−6x=x−3. We weten dus niet of het ook daadwerkelijk oplossingen zijn.
We gaan dit na door de twee kandidaten in de oorspronkelijke vergelijking in te vullen. We krijgen
√73−6⋅8=5=5=8−3,√73−6⋅(−8)=11≠−11=−8−3.
Dus x=8 is de enige oplossing.
Je kunt niet de wortel van een negatief getal trekken. Daarom wordt het domein van de functie gegeven door x≤736. We lossen de vergelijking verder als volgt op.
√73−6x=x−3⇒73−6x=(x−3)2⇔73−6x=x2−6x+9⇔64=x2⇔x=8 of x=−8.
We weten dus dat als √73−6x=x−3 dan x=8 of x=−8. Dit zijn dus de enige twee kandidaten voor een oplossing van deze vergelijking en ze zijn beide kleiner dan 736. We kunnen echter niet beweren dat als x=8 (of als x=−8) dan √73−6x=x−3. We weten dus niet of het ook daadwerkelijk oplossingen zijn.
We gaan dit na door de twee kandidaten in de oorspronkelijke vergelijking in te vullen. We krijgen
√73−6⋅8=5=5=8−3,√73−6⋅(−8)=11≠−11=−8−3.
Dus x=8 is de enige oplossing.