We lossen de volgende vergelijking op: 736x=x3.

Je kunt niet de wortel van een negatief getal trekken. Daarom wordt het domein van de functie gegeven door x736. We lossen de vergelijking verder als volgt op.
736x=x3736x=(x3)2736x=x26x+964=x2x=8 of x=8.

We weten dus dat als 736x=x3 dan x=8 of x=8. Dit zijn dus de enige twee kandidaten voor een oplossing van deze vergelijking en ze zijn beide kleiner dan 736. We kunnen echter niet beweren dat als x=8 (of als x=8) dan 736x=x3. We weten dus niet of het ook daadwerkelijk oplossingen zijn.

We gaan dit na door de twee kandidaten in de oorspronkelijke vergelijking in te vullen. We krijgen

7368=5=5=83,736(8)=1111=83.
Dus x=8 is de enige oplossing.