Vermenigvuldigen (film)

Vermenigvuldigen gaat zoals we gewend zijn. Voor elke bit die we naar links verschuiven, voegen we rechts een extra $0$ toe. Tenslotte tellen we de getallen bij elkaar op.

Als voorbeeld gaan we de bytes $0001\text{ }0111$ en $0000\text{ }1011$ met elkaar vermenigvuldigen. Allereerst schrijven we de bytes onder elkaar op, waarbij we eventuele nullen aan het begin weglaten. We doorlopen dan de volgende stappen.

• We beginnen met de meest rechtse $1$ in $101\underline{1}$, berekenen $1\cdot 10111=10111$ en schrijven het resultaat op.
• Daarna schuiven we een positie naar links tot de volgende $1$ (en schrijven dus een $0$ op). Met behulp van $10\underline{1}1$ berekenen we $1\cdot 10111=10111$ en voegen dit resultaat toe aan de eerder opgeschreven $0$.
• Tenslotte moeten we twee posities naar links schuiven om bij de laatste $1$ aan te komen (en schrijven tweemaal een extra $0$ op, dus $3$ nullen in totaal). Met behulp van ($\underline{1}011$) berekenen we $1\cdot 10111=10111$ en voegen dit resultaat toe aan de drie eerder opgeschreven nullen.

Deze rekenstappen zijn weergegeven in onderstaande figuur. Merk op dat we geen zware berekeningen hoeven uit te voeren. In feite komt het erop neer te kijken waar de enen in het onderste getal staan en ervoor te zorgen dat het juiste aantal nullen steeds wordt toegevoegd.



De laatste stap om tot het resultaat van de vermenigvuldiging te komen, is het optellen van de resultaten uit de eerdere stappen, zie onderstaande figuur.



Conclusie: $0001\text{ }0111\times 0000\text{ }1011=1111\text{ }1101$.
Controle (decimaal): $23\times 11= 253$, dus de berekening klopt.