Kansrekening en statistiek

We beginnen in blok 1 met verschillende onderwerpen uit de kansrekening en statistiek. Onderwerpen die aan bod komen, zijn:

• verzamelingen en gebeurtenissen;
• venn-diagrammen;
• kansen en kansverdelingen van één toevalsvariabele;
• verwachtingswaarde, variantie en standaardafwijking;
• kansen en (gezamenlijke) kansverdelingen van twee toevalsvariabelen;
• correlatie.

VOORBEELDEN VAN OPGAVEN

• Martin is de pincode van zijn bankpas vergeten, maar hij weet nog wel dat daarin de cijfers 2, 5, 8 en 9 voorkomen. Hoeveel pincodes zijn er met deze cijfers? En hoeveel daarvan beginnen er met een 5? Wat is de kans dat Martin zijn pincode in één keer goed raadt?
• Een fabrikant produceert pondspakken koffie. De machine is zo ingesteld dat het gewicht van een willekeurig pondspak normaal verdeeld is met verwachting 502 gram en standaarddeviatie 3 gram. Wat is de kans dat een pak koffie minder dan 500 gram bevat?
• Je kunt je voorstellen dat de winnende tijd gelopen in de jaarlijkse marathon van Rotterdam afhangt van de temperatuur op de wedstrijddag. We hebben de winnende tijden en temperaturen van de marathons van de afgelopen jaren op een rijtje gezet; zie de grafiek hieronder. 
  
  Is er een lineair verband tussen de winnende tijd en de temperatuur? En als dit zo is, kunnen we volgens deze gegevens een model geven dat de winnende tijd voorspelt op grond van de temperatuur?