Limieten

In blok 1 komt het wiskundige begrip limiet aan de orde. In het dagelijks leven denk je bij een limiet bijvoorbeeld aan de maximumsnelheid die ergens gereden mag worden of een bepaalde tijd die een atleet moet lopen om aan een wedstrijd mee te mogen doen. In de wiskunde heet bijvoorbeeld het getal dat door een functie op de lange duur wordt genaderd, een limiet. Limietbegrip is nodig om functies te kunnen onderzoeken, bijvoorbeeld om ze te testen op continuïteit of differentieerbaarheid. Ook een oneindig lange rij getallen kan een limiet hebben.

VOORBEELDEN VAN OPGAVEN

• Bepaal van een functie of die differentieerbaar is.
• Om een computer een numerieke afschatting van het getal ³√3 te laten berekenen is een procedure bedacht. Laat zien dat deze procedure werkt.
• Een bungeejumper springt aan een lang elastiek van een brug. Ga ervan uit dat het elastiek bij de eerste val 40 meter uitrekt. Neem verder aan dat je bij het terugveren telkens een afstand van 40% van de vorige val overbrugt en dat je vervolgens bij het opnieuw vallen 75% van de zojuist teruggeveerde afstand overbrugt. Bereken hoeveel meter de bungeejumper in totaal aflegt.

DOCENT

De colleges limieten worden verzorgd door dr. Hans Reijnierse.

LITERATUUR

Getal en Ruimte deel 4: Hoofdstuk 16