Beschouw het onderstaande spel met onbekende $a$.
| $S$ | $\{1\}$ | $\{2\}$ | $\{3\}$ | $\{1,2\}$ | $\{1,3\}$ | $\{2,3\}$ | $N$ |
| $v_{E,c}(S)$ | $0$ | $2$ | $0$ | $5$ | $a$ | $7$ | $10$ |
We bepalen alle waarden van $a$ waarvoor dit een bankroetspel is. Dit betekent dat er een bankroetsituatie moet bestaan die resulteert in dit spel.
- $E=v(N)=10$,
- $c_1=E-v(\{2,3\})=10-7=3$,
- $c_2=E-v(\{1,3\})=10-a$,
- $c_3=E-v(\{1,2\})=10-5=5$.
Allereerste moet gelden dat $0 \leq a$, omdat in een bankroetspel nooit negatieve waarden kunnen staan.
Ten tweede moet gelden $3+10-a+5=c_1+c_2+c_3>E=10$, omdat $(N,E,c)$ een bankroetsituatie is. Dit geeft $a<8$.
Ten derde moeten de éénpersoonscoalities kloppen.
- $0=v(\{1\})\geq E-c_2-c_3=10-(10-a)-5=a-5$. Dit geeft $a \leq 5$.
- $2=v(\{2\})= E-c_1-c_3=10-3-5=2$.
- $0=v(\{3\})\geq E-c_1-c_2=10-3-(10-a)=a-3$. Dit geeft $a \leq 3$.
Dit betekent dat voor $0 \leq a \leq 3$ het bovenstaande spel een bankroetspel is.