Beschouw het onderstaande spel met onbekende a.
| S | {1} | {2} | {3} | {1,2} | {1,3} | {2,3} | N |
| vE,c(S) | 0 | 2 | 0 | 5 | a | 7 | 10 |
We bepalen alle waarden van a waarvoor dit een bankroetspel is. Dit betekent dat er een bankroetsituatie moet bestaan die resulteert in dit spel.
- E=v(N)=10,
- c1=E−v({2,3})=10−7=3,
- c2=E−v({1,3})=10−a,
- c3=E−v({1,2})=10−5=5.
Allereerste moet gelden dat 0≤a, omdat in een bankroetspel nooit negatieve waarden kunnen staan.
Ten tweede moet gelden 3+10−a+5=c1+c2+c3>E=10, omdat (N,E,c) een bankroetsituatie is. Dit geeft a<8.
Ten derde moeten de éénpersoonscoalities kloppen.
- 0=v({1})≥E−c2−c3=10−(10−a)−5=a−5. Dit geeft a≤5.
- 2=v({2})=E−c1−c3=10−3−5=2.
- 0=v({3})≥E−c1−c2=10−3−(10−a)=a−3. Dit geeft a≤3.
Dit betekent dat voor 0≤a≤3 het bovenstaande spel een bankroetspel is.