Bankroetspel (college)

Laat $(N,E,c)$ een bankroetprobleem zijn, dan kunnen we dit probleem weergeven met een coöperatief spel, dat we zullen noteren met $v_{E,c}$. De schuldeisers zijn de spelers van het spel. De waarde $v_{E,c}(S)$ van een coalitie $S$ geeft aan welk bedrag deze coalitie kan krijgen zonder hulp van spelers buiten $S$.

Definitie: Laat $(N,E,c)$ een bankroetprobleem zijn. Dan wordt het bankroetspel $v_{E,c}$ gegeven door

$$v_{E,c}(S)=\left\{\begin{array}{ll} E-\sum\limits_{i\in N\backslash S}c_i & \text{als $E-\sum\limits_{i\in N\backslash S}c_i\geq 0$,}\\ 0& \text{anders,}\end{array}\right.$$

of, met behulp van de maximumfunctie, door

$$v_{E,c}(S)=\max\left\{0,E-\sum\limits_{i\in N\backslash S}c_i\right\}.$$