Een spel wordt gegeven in onderstaande tabel.

S{1}{2}{3}{1,2}{1,3}{2,3}N
vE,c(S)001a638

Bepaal alle waarden van a waarvoor dit spel een bankroetspel is.

0a2

0a<8

0a<7

0a5

Een spel wordt gegeven in onderstaande tabel.

S{1}{2}{3}{1,2}{1,3}{2,3}N
vE,c(S)001a638

Bepaal alle waarden van a waarvoor dit spel een bankroetspel is.

Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie

0a<7

Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie

0a5

Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie

0a<8

Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie

0a2

Antwoord 1 feedback

Correct:

  • E=v(N)=8
  • c1=Ev({2,3})=83=5
  • c2=Ev({1,3})=86=2
  • c3=Ev({1,2})=8a

Omdat (N,E,c) een bankroetprobleem is moet gelden dat E<iNci. Dit betekent 8<5+2+8a, oftwel a<7.

Verder moet gelden dat:

  • v({1})=max{0,Ec2c3}=max{0,a2}, wat betekent dat a2,
  • v({2})=max{0,Ec1c3}=max{0,a5}, wat betekent dat a5,
  • v({3})=max{0,Ec1c2}=max{0,1}=1 en dat klopt.

Van alle restricties is a2 de sterktste.

Antwoord 2 feedback

Fout: Let op de waarden van de eenpersoonscoalities.

Zie Voorbeeld 2.
 

Antwoord 3 feedback

Fout: Wat is de sterkste conditie?

Probeer de opgave nogmaals.

Antwoord 4 feedback

Fout: Voor a=7 geldt bijvoorbeeld dat op basis van de tweepersoonscoalities we het volgende bankroetprobleem (N,e,c) hebben

  • N={1,2,3},
  • E=8,
  • c=(5,2,3).

Maar dan geldt v({1}=max{0,Ec2c3}=max{0,3}=3 en dat is niet correct.

Zie Bankroetspel.