Met behulp van de tabel met afgeleiden van elementaire functies kunnen we nu snel afgeleiden berekenen. Voor het gemak zullen we de tabel hier nog eens herhalen.
y(x)y(x)(1)c0(2)xkkxk1(3)ax(a>0)axln(a)(4)exex(5)alog(x)(a>0,a1)1xln(a)(6)ln(x)1x


Bepaal van de onderstaande functies de afgeleide in x=1:
  1. f(x)=10.
     
  2. g(x)=x3.
     
  3. h(x)=ex.
     
  4. k(x)=5x.
     
  5. l(x)=ln(x).
     
  6. m(x)=8log(x).
.
Hieronder staat per vraag functie uitgewerkt hoe de afgeleide bepaald wordt.
  1. Dit is een voorbeeld van (1), waarbij c=10. We weten dan dat f(x)=0, dus dat f(1)=0.
     
  2. Dit is een voorbeeld van (2), waarbij k=3. We weten dan dat g(x)=3x31=3x2, dus dat g(1)=312=3.
     
  3. Dit is een voorbeeld van (3). We weten dan dat h(x)=ex, dus dat h(1)=e1=e.
     
  4. Dit is een voorbeeld van (4), waarbij a=5. We weten dan dat k(x)=5xln(5), dus dat k(1)=51ln(5)=5ln(5).
     
  5. Dit is een voorbeeld van (5). We weten dan dat l(x)=1x, dus dat l(1)=11=1.
     
  6. Dit is een voorbeeld van (6), waarbij a=8. We weten dan dat m(x)=1xln(8), dus dat m(1)=11ln(8)=1ln(8).