Herstellen (film)

Voor de codewoorden $L=000000$, $R=111111$, $V=101010$ en $A=010101$ van het radiografisch autootje geldt dat $d_{min}=3$. Hieruit kunnen we het volgende afleiden:

• $1$ of $2$ fouten worden altijd herkend.
• $1$ fout wordt altijd correct hersteld.

Voorbeeld We willen ons autootje naar links sturen en verzenden dus het codewoord $L$. Stel dat er ruis optreedt. We kunnen nu verschillende woorden ontvangen, zoals bijvoorbeeld:

• $w_1=100000$. We herkennen dat er $1$ fout is opgetreden en herstellen het woord correct naar het codewoord $L$.
• $w_2=100001$. We herkennen dat er $2$ fouten zijn opgetreden en herstellen het woord correct naar het codewoord $L$.
• $w_3=010001$. We herkennen dat er minstens $1$ fout is opgetreden en herstellen het woord incorrect naar het codewoord $A$. Toelichting: onder de aanname dat het minste aantal fouten het meest waarschijnlijk is, is de kans groter dat er $1$ fout is opgetreden bij het versturen van codewoord $A$, dan dat er $2$ fouten zijn opgetreden bij het versturen van codewoord $L$.
• $w_4=101010$. We herkennen niet dat er fouten zijn opgetreden, aangezien $w_4=V$ een codewoord is.

Uit dit voorbeeld volgt dat onze code $2$-foutherkennend, maar slechts $1$-foutherstellend is.