Opgave 1 | Wiskunde op Tilburg University

Laat een tweepersoonsspel $(N,v)$ gegeven zijn door onderstaande tabel.

$S$	$\{1\}$	$\{2\}$	$\{1,2\}$
$v(S)$	$50$	$30$	$120$

De imputatieverzameling wordt gegeven door de vectoren $(x_1,x_2)=(a,b-a)$ met $c \leq a \leq d$ . Wat zijn $b$ , $c$ en $d$ ?

Antwoord 1 correct

Correct

Antwoord 2 optie

$b=80$ , $c=50$ en $d=50$

Antwoord 2 correct

Fout

Antwoord 3 optie

$b=120$ , $c=0$ en $d=120$

Antwoord 3 correct

Fout

Antwoord 4 optie

$b=120$ , $c=50$ en $d=120$

Antwoord 4 correct

Fout

Antwoord 1 optie

$b=120$ , $c=50$ en $d=90$

Antwoord 1 feedback

Correct: De twee spelers verdelen in totaal 120, dus $b=v(N)=120$ . Speler 1 krijgt $a$ ; hij wil minimaal de waarde van zijn éénpersoonscoalitie, dus $c=v(\{1\})=50$ . Omdat ook speler 2 minimaal de waarde van zijn éénpersoonscoalitie wil krijgen, blijft voor speler 1 maximaal $d=v(N)-v(\{2\}) = 120-30=90$ over.

Antwoord 2 feedback

Fout: De totale waarde van de grote coalitie moet verdeeld worden, dus wat is de waarde van $b$ ?

Zie Voorbeeld 1.

Antwoord 3 feedback

Fout: Hoeveel krijgt speler 1 minimaal?

Zie Voorbeeld 1.

Antwoord 4 feedback

Fout: Wat wil speler 2 minimaal krijgen? En hoeveel blijft er dan over voor speler 1?

Zie Voorbeeld 1.