Lege core (college)

De core van een coöperatief spel $(N,v)$ bestaat uit alle verdelingen $x$ die aan de volgende condities voldoen:

• $\sum\limits_{i \in N}x_i=v(N)$,
• $\sum\limits_{i \in S}x_i \geq v(S)$ voor elke coalitie $S\subseteq N$.

Bestaat er wel altijd een verdeling $x$ die aan beide condities voldoet? We zullen zien dat dit niet altijd het geval is en ook hoe we dat kunnen zien bij een gegeven spel.
$~$

Opmerking: De core van een spel is leeg als er geen enkele verdeling voldoet aan zowel conditie 1.als 2.