Opgave 1 | Wiskunde op Tilburg University

Laat een tweepersoonsspel $(N,v)$ gegeven zijn door onderstaande tabel.

$S$	$\{1\}$	$\{2\}$	$\{1,2\}$
$v(S)$	$50$	$a$	$120$

Bepaal de waarde(n) van $a$ waarvoor de core leeg is.

Antwoord 1 correct

Correct

Antwoord 2 optie

$a\geq 70$

Antwoord 2 correct

Fout

Antwoord 3 optie

$a=70$

Antwoord 3 correct

Fout

Antwoord 4 optie

$a\leq70$

Antwoord 4 correct

Fout

Antwoord 1 optie

$a>70$

Antwoord 1 feedback

Correct: Omdat $x_1\geq 50$ en $x_2 \geq a$ moeten zijn, geldt dat $x_1 + x_2 \geq 50 + a$ en als $a>70$ , dan geldt $x_1+x_2>120 = v(N)$ . Dit is in tegenspraak met conditie 1. van de core, dus is de core dan leeg.

Antwoord 2 feedback

Fout: Als $a=70$ , dan is $(50,70)$ een core-element.

Zie De core.

Antwoord 3 feedback

Fout: Als

$a=70$ , dan is

$(50,70)$ een core-element.

Zie De core.

Antwoord 4 feedback

Fout: Er wordt gevraagd naar de waarde(n) van $a$ waarvoor de core leeg is, niet de waarde(n) van $a$ waarvoor de core niet leeg is.

Zie Een lege core.