Laat $(N,v)$ een coöperatief spel zijn. Bekijk de volgende verdeelregels:
- Egalitaire verdeling, $E(v)$, gedefinieerd door $$E_i(v)=\frac{v(N)}{n},$$ voor alle $i\in N$.
- Utopia verdeling, $U(v)$, gedefinieerd door $$U_i(v)=v(N)-v(N\backslash\{i\}),$$ voor alle $i\in N$.
Zijn deze regels efficiënt?
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
Beide verdelingen zijn efficiënt.
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
De Egalitaire verdeling is niet efficiënt, de Utopia verdeling wel.
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
Beide verdelingen zijn niet efficiënt.
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
De Egalitaire verdeling is efficiënt, de Utopia verdeling niet.
Antwoord 1 feedback
Correct: De Egalitaire verdeling is efficiënt, omdat $\sum_{i \in N}\frac{v(N)}{n}=v(N)$.
De Utopia verdeling is niet efficiënt. Beschouw bijvoorbeeld het volgende spel.
| $S$ | $\{1\}$ | $\{2\}$ | $\{1,2\}$ |
| $v(S)$ | $30$ | $40$ | $90$ |
Dan is $U(v)=(50,60)$ en $\sum_{i \in N}U_i(v)=110\geq v(N)$.
Antwoord 2 feedback
Fout: Beschouw bijvoorbeeld het volgende spel.
| $S$ | $\{1\}$ | $\{2\}$ | $\{1,2\}$ |
| $v(S)$ | $30$ | $40$ | $90$ |
Antwoord 3 feedback
Fout: Beschouw bijvoorbeeld het volgende spel.
| $S$ | $\{1\}$ | $\{2\}$ | $\{1,2\}$ |
| $v(S)$ | $30$ | $40$ | $90$ |
Antwoord 4 feedback
Fout: Schrijf $\sum_{i \in N}E_i(v)$ en $\sum_{i \in N}U_i(v)$ uit.