Opgave 1 | Wiskunde op Tilburg University

Laat een driepersoonsspel $(N,v)$ gegeven zijn door onderstaande tabel.

$S$	$\{1\}$	$\{2\}$	$\{3\}$	$\{1,2\}$	$\{1,3\}$	$\{2,3\}$	$\{1,2,3\}$
$v(S)$	$10$	$0$	$5$	$20$	$15$	$15$	$30$

In het plaatje hieronder staan alle lijnen die getrokken zijn voor het tekenen van de core; de verschillende gebieden zijn genummerd. Welk gebied geeft de core weer?

Antwoord 1 correct

Correct

Antwoord 2 optie

Gebied 9

Antwoord 2 correct

Fout

Antwoord 3 optie

Gebied 11

Antwoord 3 correct

Fout

Antwoord 4 optie

Gebied 12

Antwoord 4 correct

Fout

Antwoord 1 optie

Gebied 6

Antwoord 1 feedback

Correct: Speler 3 wil minimaal 5 krijgen en kan maximaal 10 krijgen, dus ligt de core tussen de lijnen $(25,0,5)-(0,25,5)$ en $(20,0,10)-(0,20,10)$ .

Speler 1 wil minimaal 10 krijgen en kan maximaal 15 krijgen, dus ligt de core tussen de lijnen $(10,0,20)-(10,20,0)$ en $(15,0,15)-(15,15,0)$ .

Speler 2 wil minimaal 0 krijgen en kan maximaal 15 krijgen, dus ligt de core tussen de lijnen $(30,0,0)-(0,0,30)$ en $(15,15,0)-(0,15,15)$ .

Het enige gebied dat aan alle drie deze eisen voldoet, is gebied 6, met hoekpunten $(10,15,5)$ , $(10,10,10)$ , $(15,5,10)$ en $(15,10,5)$ .

Antwoord 2 feedback

Fout: Hoeveel wil speler 3 minimaal hebben?

Zie Voorbeeld.

Antwoord 3 feedback

Fout: Hoeveel wil speler 3 minimaal hebben?

Zie Voorbeeld.

Antwoord 4 feedback

Fout: Hoeveel wil speler 3 minimaal hebben?

Zie Voorbeeld.