Introductie: Nu kun je iedere keer met behulp van de defintie de afgeleide van een functie bepalen, maar dat is nogal wat werk. In Machtsfuncties en Exponentiële en logaritmische functies zijn verschillende elementaire functies besproken. Hieronder staan de afgeleiden van deze elementaire functies.
$$
\begin{array}{c|ll|l}
& y(x) && y'(x)\\
\hline
(1) & c & & 0\\[2mm]
(2) & x^k & & kx^{k-1}\\[2mm]
(3) & a^x & (a>0) & a^x\ln(a)\\[2mm]
(4) & e^x && e^x\\[2mm]
(5) & ^{a\negthinspace}\log(x) & (a>0, a\neq1) & \dfrac{1}{x\ln(a)}\\[2mm]
(6) & \ln(x) & & \dfrac{1}{x}
\end{array}
$$
Opmerking: Merk op dat regels voor de functies $y(x)=e^x$ en $y(x)=\ln(x)$ volgen uit de regels voor de exponentiële en logaritmische functie respectievelijk.
$$
\begin{array}{c|ll|l}
& y(x) && y'(x)\\
\hline
(1) & c & & 0\\[2mm]
(2) & x^k & & kx^{k-1}\\[2mm]
(3) & a^x & (a>0) & a^x\ln(a)\\[2mm]
(4) & e^x && e^x\\[2mm]
(5) & ^{a\negthinspace}\log(x) & (a>0, a\neq1) & \dfrac{1}{x\ln(a)}\\[2mm]
(6) & \ln(x) & & \dfrac{1}{x}
\end{array}
$$
Opmerking: Merk op dat regels voor de functies $y(x)=e^x$ en $y(x)=\ln(x)$ volgen uit de regels voor de exponentiële en logaritmische functie respectievelijk.