Opgave 1

Fout: Het goede antwoord staat er echt bij. Misschien dat je jouw antwoord nog een beetje moet herschrijven om de juiste vorm te vinden.

Zie Voorbeeld 2 en Machtsfuncties: extra uitleg.

Fout: Dat kan wel degelijk, maar je zult $y(x)$ hiervoor eerst moeten herschrijven naar de vorm $x^k$.

Zie Voorbeeld 2 en Machtsfuncties: extra uitleg.

Correct: We schrijven $y(x)$ eerst in de vorm $x^a$, dus $y(x) = \sqrt[3]{x} = x^{\tfrac{1}{3}}$. Vervolgens kunnen we de regel voor een machtsfunctie gebruiken; er geldt:
$$y'(x) = \dfrac{1}{3} x^{\tfrac{1}{3}-1} = \dfrac{1}{3} x^{-\tfrac{2}{3}} = \dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{x^{\tfrac{2}{3}}} = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{1}{(x^2)^{\tfrac{1}{3}}} = \dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{\sqrt[3]{x^2}} = \dfrac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}.$$
Ga door.

Fout: $y(x)$ is een derdemachtswortel, geen 'gewone' wortel.

Zie Voorbeeld 2 en Machtsfuncties: extra uitleg.