Opgave 2 | Wiskunde op Tilburg University

Bepaal alle stationaire punten van

$f(x)=x^3-4x^2+6x$ .

$x=4+\frac{1}{2}\sqrt{40}$ en

$x=4-\frac{1}{2}\sqrt{40}$ .

$x=0$

$x=0$ en

$x=2\frac{2}{3}$

Er zijn geen stationaire punten.

Bepaal alle stationaire punten van

$f(x)=x^3-4x^2+6x$ .

Antwoord 1 correct

Correct

Antwoord 2 optie

$x=4+\frac{1}{2}\sqrt{40}$ en

$x=4-\frac{1}{2}\sqrt{40}$ .

Antwoord 2 correct

Fout

Antwoord 3 optie

$x=0$ en

$x=2\frac{2}{3}$

Antwoord 3 correct

Fout

Antwoord 4 optie

$x=0$

Antwoord 4 correct

Fout

Antwoord 1 optie

Er zijn geen stationaire punten.

Antwoord 1 feedback

Correct:

$f'(x)=3x^2-8x+6$ .

$D=(-8)^2-4\cdot 3 \cdot 6=-8<0$ en dus heeft

$f'(x)$ geen nulpunten, wat betekent dat

$f(x)$ geen stationaire punten heeft.

Ga door.

Antwoord 2 feedback

Fout:

$f'(x) \neq x^2-8x+6$ .

Zie Afgeleide.

Antwoord 3 feedback

Fout: De discriminant

$D$ is gelijk aan

$D=b^2-4ac$ , niet aan

$D=b^2+4ac$ .

Zie Extra uitleg: nulpunten.

Antwoord 4 feedback

Fout: Een stationair punt

$c$ is niet waar

$y(c)=0$ .

Zie Stationair punt.