Opgave 1 | Wiskunde op Tilburg University

Gegeven is de functie

$y(x) = 2^{5x^2+3}$ . Is dit een samengestelde functie en zo ja, hoe kun je

$v(x)$ en

$u(v)$ op een handige manier kiezen?

Antwoord 1 correct

Correct

Antwoord 2 optie

$y(x)$ is een samengestelde functie met delen

$v(x) = x^2$ en

$u(v) = 2^{5v+3}$ .

Antwoord 2 correct

Fout

Antwoord 3 optie

$y(x)$ is een samengestelde functie met delen

$v(x) = 5x^2$ en

$u(v) = 2^{v+3}$ .

Antwoord 3 correct

Fout

Antwoord 4 optie

$y(x)$ is geen samengestelde functie, want

$y(x)$ is niet te herschrijven als

$u(v(x))$ .

Antwoord 4 correct

Fout

Antwoord 1 optie

$y(x)$ is een samengestelde functie met delen

$v(x) = 5x^2+3$ en

$u(v) = 2^v$ .

Antwoord 1 feedback

Correct: Er geldt dat

$u(v(x)) = 2^{v(x)} = 2^{5x^2+3} = y(x)$
en bovendien kun je

$v(x)$ en

$u(v)$ differentiëren met behulp van afgeleiden van elementaire functies en de differentieerregels.

Ga door.

Antwoord 2 feedback

Fout:

$y(x)$ is inderdaad een samengestelde functie en

$y(x) = u(v(x))$ , maar je kunt

Antwoord 3 feedback

Fout:

$y(x)$ is inderdaad een samengestelde functie en

$y(x) = u(v(x))$ , maar je kunt

Antwoord 4 feedback

Fout:

$y(x)$ is wel degelijk een samengestelde functie.

Zie Samengestelde functie.