Gegeven is de functie $y(x) = 2^{5x^2+3}$. Is dit een samengestelde functie en zo ja, hoe kun je $v(x)$ en $u(v)$ op een handige manier kiezen?
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
$y(x)$ is een samengestelde functie met delen $v(x) = x^2$ en $u(v) = 2^{5v+3}$.
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
$y(x)$ is een samengestelde functie met delen $v(x) = 5x^2$ en $u(v) = 2^{v+3}$.
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
$y(x)$ is geen samengestelde functie, want $y(x)$ is niet te herschrijven als $u(v(x))$.
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
$y(x)$ is een samengestelde functie met delen $v(x) = 5x^2+3$ en $u(v) = 2^v$.
Antwoord 1 feedback
Correct: Er geldt dat
$$u(v(x)) = 2^{v(x)} = 2^{5x^2+3} = y(x)$$
en bovendien kun je $v(x)$ en $u(v)$ differentiëren met behulp van afgeleiden van elementaire functies en de differentieerregels.
Ga door.
$$u(v(x)) = 2^{v(x)} = 2^{5x^2+3} = y(x)$$
en bovendien kun je $v(x)$ en $u(v)$ differentiëren met behulp van afgeleiden van elementaire functies en de differentieerregels.
Ga door.
Antwoord 2 feedback
Fout: $y(x)$ is inderdaad een samengestelde functie en $y(x) = u(v(x))$, maar je kunt $u(v)$ niet differentiëren met behulp van de afgeleiden van elementaire functies en de differentieerregels.
Zie Samengestelde functie.
Zie Samengestelde functie.
Antwoord 3 feedback
Fout: $y(x)$ is inderdaad een samengestelde functie en $y(x) = u(v(x))$, maar je kunt $u(v)$ niet differentiëren met behulp van de afgeleiden van elementaire functies en de differentieerregels.
Zie Samengestelde functie.
Zie Samengestelde functie.
Antwoord 4 feedback