Kwadratische functies van twee variabelen

Definitie: Een functie van de vorm
$$y(x)=ax^2+bxy+cy^2 +dx +ey +f,$$
waarbij $a$, $b$, $c$, $d$, $e$ en $f$ getallen zijn waarbij $a$, $b$ en $c$ niet alle drie gelijk aan nul zijn, wordt een kwadratische functie van twee variabelen genoemd.

Opmerking 1: Voor $a=b=c=0$ is de functie lineair.

Opmerking 2: Voor $a=b=c=d=e=0$ is de functie constant.

Voorbeeld: $z(x,y)=x^2 + y^2 - 1$ is een voorbeeld van een kwadratische functie.