Minimum/maximum

Definitie: Een functiewaarde $z(c,d)$ in het toegelaten punt $(c,d)$ is een minimum van het gebonden extremumprobleem

$$\begin{array}{ll} \mbox{minimaliseer}&z(x,y)\\ \mbox{onder de nevenvoorwaarde}&g(x,y)=k,\\ \mbox{waarbij}   & x \in D_1, y \in D_2,\\ \end{array}$$
als voor ieder toegelaten punt $(x,y)$ in de buurt van $(c,d)$ geldt
$$z(c,d) \leq z(x,y).$$
Het punt $(c,d)$ wordt een minimumlocatie van het gebonden extremumprobleem genoemd.


Een functiewaarde $z(c,d)$ in het toegelaten punt $(c,d)$ is een maximum van het gebonden extremumprobleem

$$\begin{array}{ll} \mbox{maximaliseer}&z(x,y)\\ \mbox{onder de nevenvoorwaarde}&g(x,y)=k,\\ \mbox{waarbij}   & x \in D_1, y \in D_2,\\ \end{array}$$
als voor ieder toegelaten punt $(x,y)$ in de buurt van $(c,d)$ geldt
$$z(c,d) \geq z(x,y).$$
Het punt $(c,d)$ wordt een maximumlocatie van het gebonden extremumprobleem genoemd.