Definitie: Een functiewaarde $z(c,d)$ in het toegelaten punt $(c,d)$ is een minimum van het gebonden extremumprobleem
$$\begin{array}{ll}
\mbox{minimaliseer}&z(x,y)\\
\mbox{onder de nevenvoorwaarde}&g(x,y)=k,\\
\mbox{waarbij} & x \in D_1, y \in D_2,\\
\end{array}
$$
als voor ieder toegelaten punt $(x,y)$ in de buurt van $(c,d)$ geldt
\[
z(c,d) \leq z(x,y).
\]
Het punt $(c,d)$ wordt een minimumlocatie van het gebonden extremumprobleem genoemd.
Een functiewaarde $z(c,d)$ in het toegelaten punt $(c,d)$ is een maximum van het gebonden extremumprobleem
$$\begin{array}{ll}
\mbox{maximaliseer}&z(x,y)\\
\mbox{onder de nevenvoorwaarde}&g(x,y)=k,\\
\mbox{waarbij} & x \in D_1, y \in D_2,\\
\end{array}
$$
als voor ieder toegelaten punt $(x,y)$ in de buurt van $(c,d)$ geldt
\[
z(c,d) \geq z(x,y).
\]
Het punt $(c,d)$ wordt een maximumlocatie van het gebonden extremumprobleem genoemd.
