1. Home
  2. Voor bedrijfseconomen
  3. Hoofdstuk 5: Optimaliseren
  4. Optimaliseren van gebonden extremumproblemen
  5. Eerste-orde criterium gebonden extremumprobleem

Eerste-orde criterium gebonden extremumprobleem

Introductie: Een gebonden extremumprobleem wordt gegeven door
  • Optimaliseer z(x,y)                         
  • Onder de voorwaarde g(x,y)=k
  • Waarbij x∈D1, y∈D2                           
Stelling: Een extremumlocatie (c,d), waarbij c∈D1 en d∈D2 en die geen randpunt is, voldoet aan het volgende stelsel vergelijkingen:
  • z′x(x,y)z′y(x,y)=g′x(x,y)g′y(x,y)
     
  • g(x,y)=k

Opmerking: Vergeet niet na te gaan of je te maken hebt met een minimum of een maximum.