Opgave 3 | Wiskunde op Tilburg University

Antwoord 1 correct

Correct

Antwoord 2 optie

$z(2\frac{1}{7},5)=4\frac{29}{49}\sqrt{5}$

Antwoord 2 correct

Fout

Antwoord 3 optie

$z(0,0)=0$

Antwoord 3 correct

Fout

Antwoord 4 optie

Geen van de overige antwoorden is correct.

Antwoord 4 correct

Fout

Antwoord 1 optie

$z(3\frac{3}{7},2)=11\frac{37}{49}\sqrt{2}$

Antwoord 1 feedback

Correct:

$\dfrac{z'_x(x,y)}{z'_y(x,y)}=\dfrac{2xy^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}x^2y^{-\frac{1}{2}}}=\dfrac{4y}{x}=\dfrac{7}{3}$ levert op

$x=\frac{12}{7}y$ . Invullen in de restrictie geeft

$7\frac{12}{7}y+3y=30$ en dat resulteert in

$y=2$ met

$x=\frac{12}{7}\cdot 2=3\frac{3}{7}$ .

$z(3\frac{3}{7},2)=11\frac{37}{49}\sqrt{2}$ . We gaan de randpunten na:

$z(0,10)=0$ en

$z(4\frac{2}{7},0)=0$ . Dus

$z(3\frac{3}{7},2)=11\frac{37}{49}\sqrt{2}$ is het maximum.

Ga door.

Antwoord 2 feedback

Fout:

$\dfrac{2}{\frac{1}{2}}\neq 1$ .

Probeer de opgave nogmaals.

Antwoord 3 feedback

Fout:

$(x,y)=(0,0)$ voldoet niet aan de restrictie.

Zie Optimaliseren gebonden extremumproblemen.

Antwoord 4 feedback

Fout: Het goede antwoord staat er wel tussen.

Probeer de opgave nogmaals.