Extrema en zadelpunten

Introductie: Als een convexe functie een stationair punt heeft, dan kunnen we direct concluderen dat dit stationaire punt een minimumlocatie is van de functie. Op eenzelfde manier volgt dat een stationair punt van een concave functie een maximumlocatie is van de functie.

Stelling:

• Een convexe functie heeft een minimum in een stationair punt.
• Een concave functie heeft een maximum in een stationair punt.

Definitie: Een zadelpunt is een stationair punt dat geen minimum- of maximumlocatie van een functie is.

Opmerking: Uit deze definitie kunnen we afleiden dat een stationair punt van een functie die noch convex noch concaaf is, een zadelpunt moet zijn.