Bepaal alle extremumlocaties van de functie z(x,y)=x2+xy+y2.
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
De functie heeft geen extrema.
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
Het punt (0,0) is een maximumlocatie.
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
Het punt (−1,−1) is een minimumlocatie en het punt (1,1) is een maximumlocatie.
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
Het punt (0,0) is een minimumlocatie.
Antwoord 1 feedback
Correct: De eerste orde partiële afgeleiden zijn z′x(x,y)=2x+y en z′y(x,y)=x+2y. Het enige punt (x,y) dat voldoet aan 2x+y=0 en x+2y=0 is (0,0). Uit C(0,0)=3>0, z″xx(0,0)=z″yy(0,0)=2>0 volgt dat de functie convex is, dus dat het punt (0,0) een minimumlocatie is.
Ga door.
Ga door.
Antwoord 2 feedback
Antwoord 3 feedback
Fout. Bekijk de waarden van de criteriumfunctie en z″xx(x,y) en z″yy(x,y) nog eens goed.
Zie Tweede orde criterium.
Zie Tweede orde criterium.
Antwoord 4 feedback
Fout. Controleer of de punten (−1,−1) en (1,1) voldoen aan z′x(x,y)=0 en z′y(x,y)=0.
Zie Stationair punt.
Zie Stationair punt.