Bepaal alle extremumlocaties van de functie z(x,y)=x2+xy+y2.
Het punt (0,0) is een minimumlocatie.
Het punt (0,0) is een maximumlocatie.
Het punt (1,1) is een minimumlocatie en het punt (1,1) is een maximumlocatie.
De functie heeft geen extrema.
Bepaal alle extremumlocaties van de functie z(x,y)=x2+xy+y2.
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
De functie heeft geen extrema.
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
Het punt (0,0) is een maximumlocatie.
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
Het punt (1,1) is een minimumlocatie en het punt (1,1) is een maximumlocatie.
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
Het punt (0,0) is een minimumlocatie.
Antwoord 1 feedback
Correct: De eerste orde partiële afgeleiden zijn zx(x,y)=2x+y en zy(x,y)=x+2y. Het enige punt (x,y) dat voldoet aan 2x+y=0 en x+2y=0 is (0,0). Uit C(0,0)=3>0, zxx(0,0)=zyy(0,0)=2>0 volgt dat de functie convex is, dus dat het punt (0,0) een minimumlocatie is.

Ga door.
Antwoord 2 feedback
Fout. Bekijk de punten (x,y) waarvoor geldt dat zx(x,y)=0 en zy(x,y)=0.

Zie Stationair punt.
Antwoord 3 feedback
Fout. Bekijk de waarden van de criteriumfunctie en zxx(x,y) en zyy(x,y) nog eens goed.

Zie Tweede orde criterium.
Antwoord 4 feedback
Fout. Controleer of de punten (1,1) en (1,1) voldoen aan zx(x,y)=0 en zy(x,y)=0.

Zie Stationair punt.