Voor welke waarden van $a$ is de functie $z(x,y)=ax^2+xy+y^2$ convex?
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
Voor geen enkel waarde van $a$.
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
$a\geq 0$
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
$-1\leq a \leq \frac{1}{2}$
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
$a\geq \frac{1}{4}$
Antwoord 1 feedback
Correct: De criteriumfunctie $C(x,y)=4a-1$ en de tweede orde partiële afgeleiden $z''_{xx}(x,y)=2a$ en $z''_{yy}(x,y)=2$ zijn niet-negatief voor alle $a\geq \frac{1}{4}$.
Ga door.
Ga door.
Antwoord 2 feedback
Antwoord 3 feedback
Fout. De criteriumfunctie $C(x,y)=4a-1$ is voor bepaalde waarden van $a\geq 0$ negatief.
Zie Tweede orde criterium.
Zie Tweede orde criterium.
Antwoord 4 feedback
Fout. Bekijk de criteriumfunctie en de tweede orde partiële afgeleiden van $y(x)$ nog eens goed.
Zie Tweede orde criterium.
Zie Tweede orde criterium.