Extra uitleg: grondtal

Introductie: Een functie van de vorm $y(x)=a^x$, waarbij $a$ ($a \neq 1$) een positief getal is wordt een exponentiële functie met grondtal $a$ genoemd.

Opmerking 1: Neem $a>1$.

Voor de grafiek van de functie $y(x)=a^x$ geldt dan het volgende:
hoe groter het grondtal, des te sneller nadert de grafiek de $x$-as in de negatieve $x$-richting en des te sneller loopt de grafiek op in de positieve $x$-richting.

De grafiek van de functie $z(x)=(\dfrac{1}{a})^x$ is de gespiegelde in de $y$-as van de grafiek van de functie $y(x)=a^x$.

Opmerking 2: Een exponentiële functie heeft (dus) geen nulpunten.

Voorbeeld: Hieronder een plaatje van $y(x)=5^x$ (de stijgende grafiek) en $z(x)=(\frac{1}{5})^x$ (de dalende grafiek).