Bekijk nogmaals het voorbeeld dat gegeven is bij de definitie van Minimumfuncties:
$$z(x,y) = \min\{3x,4y\}.$$
Als we de functiewaarde in het punt $(x,y) = (1,2)$ berekenen, dan krijgen we
$$z(x,y) = \min\{3\cdot1,4\cdot2\} = \min\{3,8\} = 3.$$
Het minimum wordt dan geleverd door $3x$.
Als we de functiewaarde in het punt $(x,y) = (2,1)$ berekenen, dan krijgen we
$$z(x,y) = \min\{3\cdot2,4\cdot1\} = \min\{6,4\} = 4.$$
Het minimum wordt dan geleverd door $4y$.
Als we de functiewaarde in het punt $(x,y) = (1,0.75)$ berekenen, dan krijgen we
$$z(x,y) = \min\{3\cdot1,4\cdot0.75\} = \min\{3,3\} = 3.$$
Het minimum wordt dan geleverd door zowel $3x$ als $4y$.
De bijbehorende grafiek is
$$z(x,y) = \min\{3x,4y\}.$$
Als we de functiewaarde in het punt $(x,y) = (1,2)$ berekenen, dan krijgen we
$$z(x,y) = \min\{3\cdot1,4\cdot2\} = \min\{3,8\} = 3.$$
Het minimum wordt dan geleverd door $3x$.
Als we de functiewaarde in het punt $(x,y) = (2,1)$ berekenen, dan krijgen we
$$z(x,y) = \min\{3\cdot2,4\cdot1\} = \min\{6,4\} = 4.$$
Het minimum wordt dan geleverd door $4y$.
Als we de functiewaarde in het punt $(x,y) = (1,0.75)$ berekenen, dan krijgen we
$$z(x,y) = \min\{3\cdot1,4\cdot0.75\} = \min\{3,3\} = 3.$$
Het minimum wordt dan geleverd door zowel $3x$ als $4y$.
De bijbehorende grafiek is
De grafiek wordt dus gevormd door twee vlakken die een snijlijn hebben. Het linkervlak hoort bij $3x$, het rechtervlak bij $4y$. Op de snijlijn zijn de uitkomsten van $3x$ en $4y$ gelijk, oftewel
$$
\begin{align}
4y &= 3x,\\
y &= \tfrac{3}{4} x.
\end{align}
$$
Het punt $(x,y) = (1,2)$ (het zwarte punt) ligt op het linkervlak, het punt $(x,y)=(2,1)$ (het blauwe punt) op het rechtervlak en het punt $(x,y)=(1,0.75)$ (het groene punt) op de snijlijn.