Voorbeeld

Het driepersoonsspel $(N,v)$ van Coöperatief spel: Voorbeeld 3 is gegeven in onderstaande tabel.

De extreme punten van de core zijn $(1200,800,400)$, $(100,800,1500)$, $(900,0,1500)$ en $(1200,0,1200)$. Omdat deze vectoren core-elementen zijn, weten we dat ze voldoen aan de ongelijkheden die volgen uit de tweede conditie van de core:

$$\begin{align} x_1&\geq 100,\\ x_2&\geq 0,\\ x_3&\geq 400,\\ x_1+x_2&\geq 900,\\ x_1+x_3&\geq 1600,\\ x_2+x_3&\geq 1200. \end{align}$$

Wanneer we nu de extreme punten bekijken, dan zien we dat bij ieder van deze punten minstens twee van de zes ongelijkheden gelden met een gelijkteken. We zeggen ook wel dat de bijbehorende voorwaarde bindend is.

Bijvoorbeeld voor het punt $(1200,800,400)$ geldt $x_3=400$, $x_1+x_3=1600$ en $x_2+x_3=1200$, alle andere ongelijkheden zijn niet bindend. En voor het punt $(900,0,1500)$ geldt dat $x_2=0$ en $x_1+x_2=900$, alle andere ongelijkheden zijn niet bindend.

Ga zelf na dat ook voor $(100,800,1500)$ en $(1200,0,1200)$ tenminste twee van de ongelijkheden bindend zijn.