Laat een driepersoonsspel (N,v) gegeven zijn door onderstaande tabel.
S | {1} | {2} | {3} | {1,2} | {1,3} | {2,3} | {1,2,3} |
v(S) | 10 | 0 | 5 | 20 | 15 | 15 | 30 |
De verdeling x wordt gegeven door (x1,x2,x3)=(15,a,15−a). Voor welke waarden van a is x een element van de imputatieverzameling?
5≤a≤10
a=30
5≤a≤15
0≤a≤10
Correct: Speler 2 krijgt minstens 0, omdat v({2})=0, dus x2=a≥0. Speler 3 krijgt minstens 5, omdat v({3})=5. Dus er geldt dat
x3=15−a≥5,15≥5+a,10≥a.
Dus er geldt inderdaad dat 0≤a≤10.
Fout: Speler 2 kan ook minder krijgen.
Zie Extra uitleg en Voorbeeld 2.
Fout: Er wordt in totaal 30 verdeeld en omdat speler 1 al 15 krijgt, kan speler 2 nooit 30 krijgen. Speler 3 moet dan namelijk bijbetalen terwijl hij alleen 5 krijgt.
Zie Extra uitleg en Voorbeeld 2.
Fout: Speler 3 krijgt minstens 5 en speler 2 kan ook minder krijgen dan 5.
Zie Extra uitleg en Voorbeeld 2.