Laat een driepersoonsspel $(N,v)$ gegeven zijn door onderstaande tabel.
| $S$ | $\{1\}$ | $\{2\}$ | $\{3\}$ | $\{1,2\}$ | $\{1,3\}$ | $\{2,3\}$ | $\{1,2,3\}$ |
| $v(S)$ | $10$ | $0$ | $5$ | $20$ | $15$ | $15$ | $30$ |
De verdeling $x$ wordt gegeven door $(x_1,x_2,x_3)=(15,a,15-a)$. Voor welke waarden van $a$ is $x$ een element van de imputatieverzameling?
$5 \leq a \leq 10$
$a=30$
$5\leq a\leq 15$
$0\leq a\leq 10$
Correct: Speler 2 krijgt minstens 0, omdat $v(\{2\})=0$, dus $x_2 = a \geq 0$. Speler 3 krijgt minstens 5, omdat $v(\{3\})=5$. Dus er geldt dat
$$\begin{align*}
x_3=15-a &\geq 5,\\
15 &\geq 5+a,\\
10 &\geq a.
\end{align*}$$
Dus er geldt inderdaad dat $0\leq a\leq 10$.
Fout: Speler 2 kan ook minder krijgen.
Zie Extra uitleg en Voorbeeld 2.
Fout: Er wordt in totaal 30 verdeeld en omdat speler 1 al 15 krijgt, kan speler 2 nooit 30 krijgen. Speler 3 moet dan namelijk bijbetalen terwijl hij alleen 5 krijgt.
Zie Extra uitleg en Voorbeeld 2.
Fout: Speler 3 krijgt minstens 5 en speler 2 kan ook minder krijgen dan 5.
Zie Extra uitleg en Voorbeeld 2.