Opgave 2 | Wiskunde op Tilburg University

Laat een driepersoonsspel

$(N,v)$ gegeven zijn door de onderstaande tabel.

$S$	$\{1\}$	$\{2\}$	$\{3\}$	$\{1,2\}$	$\{1,3\}$	$\{2,3\}$	$\{1,2,3\}$
$v(S)$	$10$	$3$	$1$	$17$	$15$	$a$	$20$

Bepaal alle

$a$ zodanig dat de core leeg is.

Antwoord 1 correct

Correct

Antwoord 2 optie

$a>10$

Antwoord 2 correct

Fout

Antwoord 3 optie

$a=8$

Antwoord 3 correct

Fout

Antwoord 4 optie

$a=10$

Antwoord 4 correct

Fout

Antwoord 1 optie

$a>8$

Antwoord 1 feedback

Correct: Dan geldt dat

$\tfrac{1}{2}v(\{1,2\})+\tfrac{1}{2}v(\{1,3\})+\tfrac{1}{2}v(\{2,3\}) = 16 + \tfrac{1}{2}a >20=v(\{1,2,3\})$ en dus is de core leeg.

Antwoord 2 feedback

Fout: Voor

$a=9$ geldt dan dat

$\tfrac{1}{2}v(\{1,2\})+\tfrac{1}{2}v(\{1,3\})+\tfrac{1}{2}v(\{2,3\}) = 20\tfrac{1}{2} >20=v(\{1,2,3\})$ en dus is de core leeg.

Zie Voorbeeld 2.

Antwoord 3 feedback

Fout: Dan is

$(12,5,3)$ een core element en dus is de core niet leeg.

Zie Voorbeeld 2.

Antwoord 4 feedback

Fout: Voor

$a=9$ geldt dan dat

$\tfrac{1}{2}v(\{1,2\})+\tfrac{1}{2}v(\{1,3\})+\tfrac{1}{2}v(\{2,3\}) = 20\tfrac{1}{2} >20=v(\{1,2,3\})$ en dus is de core leeg.

Zie Voorbeeld 2.