Afgeleide

Introductie: Als we $\Delta x$ kleiner en kleiner laten worden, dan zal het differentiequotiënt naar een bepaalde waarde gaan, die we kunnen gebruiken als maat voor verandering. Deze waarde noemen we de afgeleide van een functie.



Definitie: De afgeleide $y'(x)$ van de functie $y(x)$ in het punt $x$ is het getal waarvoor geldt
$$\dfrac{y(x+\Delta x) - y(x)}{\Delta x} \rightarrow y'(x) \quad\text{als}\quad \Delta x \rightarrow 0.$$

Opmerking: Je kunt ook andere notaties voor de afgeleide van een functie tegenkomen. Naast $y'(x)$ worden ook
$$\dfrac{d}{dx}y(x) \quad\text{en}\quad \dfrac{dy}{dx}(x)$$
veelvuldig gebruikt.