Beschouw de functie p(q)=16q. Er is gegeven dat het differentiequotiënt van deze functie gelijk is aan 4 als q met 4 afneemt. Bepaal de startwaarde van q.
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
q=−2.
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
q=0 of q=3.
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
q=2−2√2 of q=2+2√2.
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
q=2.
Antwoord 1 feedback
Correct: Het differentieqoutiënt is
ΔpΔq=p(q−4)−p(q)−4=16q−4−16q−4=1−4⋅(16q−4−16q)=16−4q−4−16−4q=−4q−4−−4q=−4q(q−4)q+4(q−4)q(q−4)=4(q−4)−4qq(q−4)=4q−16−4qq2−4q=−16q2−4q
Als we nu uitwerken dat ΔpΔq=−16q2−4q=4, dan krijgen we
−16q2−4q=4−16=4(q2−4q)=4q2−16q−4q2+16q−16=0q2−4q+4=0(q−2)2=0q−2=0q=2.
Ga door.
ΔpΔq=p(q−4)−p(q)−4=16q−4−16q−4=1−4⋅(16q−4−16q)=16−4q−4−16−4q=−4q−4−−4q=−4q(q−4)q+4(q−4)q(q−4)=4(q−4)−4qq(q−4)=4q−16−4qq2−4q=−16q2−4q
Als we nu uitwerken dat ΔpΔq=−16q2−4q=4, dan krijgen we
−16q2−4q=4−16=4(q2−4q)=4q2−16q−4q2+16q−16=0q2−4q+4=0(q−2)2=0q−2=0q=2.
Ga door.
Antwoord 2 feedback
Fout: Let op het teken van Δq; er is een afname van 4, dus Δq=−4.
Zie ook Differentiequotiënt en Voorbeeld 1.
Zie ook Differentiequotiënt en Voorbeeld 1.
Antwoord 3 feedback
Fout: Gegeven is dat de verandering in q gelijk is aan −4 en niet dat de startwaarde van q gelijk is aan −4.
Zie ook voorbeeld 2.
Zie ook voorbeeld 2.
Antwoord 4 feedback