Opgave 4 | Wiskunde op Tilburg University

Beschouw de functie

$y(x) = (x+3)^2$ . Er is gegeven dat het differentiequotiënt van deze functie gelijk is aan

$-1$ bij een startwaarde van

$x=0$ . Bepaal

$\Delta x$ .

Antwoord 1 correct

Correct

Antwoord 2 optie

Kun je niet oplossen, want delen door 0 is niet toegestaan.

Antwoord 2 correct

Fout

Antwoord 3 optie

$\Delta x = -1$ .

Antwoord 3 correct

Fout

Antwoord 4 optie

$\Delta x = -5$ .

Antwoord 4 correct

Fout

Antwoord 1 optie

$\Delta x = -7$ .

Antwoord 1 feedback

Correct: Het differentieqoutiënt is

$\dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{y(0+\Delta x)-y(0)}{\Delta x} = \dfrac{(\Delta x + 3)^2 - 9}{\Delta x} = \dfrac{(\Delta x)^2+6\Delta x + 9 - 9}{\Delta x} = \dfrac{(\Delta x)^2+6\Delta x}{\Delta x} = \Delta x + 6 = -1.$
Als we dit verder oplossen, krijgen we

$\Delta x = -7$ .

Ga door.

Antwoord 2 feedback

Fout: De startwaarde van

$x$ is gegeven, niet de verandering in

$x$ .

Zie ook voorbeeld 2.

Antwoord 3 feedback

Fout: Let op bij het uitwerken van de haakjes.

$(\Delta x + 3)^2 \neq (\Delta x)^2+9$ .

Zie ook voorbeeld 2.

Antwoord 4 feedback

Fout: Let op de volgorde van

$y(x + \Delta x)$ en

$y(x)$ .

Zie ook voorbeeld 2.