We bekijken de functie y(x)=5x23x+10. Van deze functie is gegeven dat het differentieqoutiënt gelijk is aan 12 en dat we beginnen vanuit x=4. Vind de waarde van Δx.

We beginnen op dezelfde manier als in voorbeeld 1, namelijk door y(x)=y(4) en y(x+Δx)=y(4+Δx) te bepalen:
y(4)=54234+10=78,y(4+Δx)=5(4+Δx)23(4+Δx)+10=5(16+8Δx+(Δx)2)3(4+Δx)+10=80+40Δx+5(Δx)2123Δx+10=5(Δx)2+37Δx+78.

Vervolgens kunnen we het differentieqoutiënt opschrijven en die gelijk stellen aan 12:
ΔyΔx=y(4+Δx)y(4)Δx=5(Δx)2+37Δx+7878Δx=5(Δx)2+37ΔxΔx=125Δx+37=125Δx=25Δx=5.

De gevraagde verandering van x is dus Δx=5; x neemt dus met 5 af.