We bekijken de functie y(x)=5x2−3x+10. Van deze functie is gegeven dat het differentieqoutiënt gelijk is aan 12 en dat we beginnen vanuit x=4. Vind de waarde van Δx.
We beginnen op dezelfde manier als in voorbeeld 1, namelijk door y(x)=y(4) en y(x+Δx)=y(4+Δx) te bepalen:
y(4)=5⋅42−3⋅4+10=78,y(4+Δx)=5(4+Δx)2−3(4+Δx)+10=5(16+8Δx+(Δx)2)−3(4+Δx)+10=80+40Δx+5(Δx)2−12−3Δx+10=5(Δx)2+37Δx+78.
Vervolgens kunnen we het differentieqoutiënt opschrijven en die gelijk stellen aan 12:
ΔyΔx=y(4+Δx)−y(4)Δx=5(Δx)2+37Δx+78−78Δx=5(Δx)2+37ΔxΔx=125Δx+37=125Δx=−25Δx=−5.
De gevraagde verandering van x is dus Δx=−5; x neemt dus met 5 af.
We beginnen op dezelfde manier als in voorbeeld 1, namelijk door y(x)=y(4) en y(x+Δx)=y(4+Δx) te bepalen:
y(4)=5⋅42−3⋅4+10=78,y(4+Δx)=5(4+Δx)2−3(4+Δx)+10=5(16+8Δx+(Δx)2)−3(4+Δx)+10=80+40Δx+5(Δx)2−12−3Δx+10=5(Δx)2+37Δx+78.
Vervolgens kunnen we het differentieqoutiënt opschrijven en die gelijk stellen aan 12:
ΔyΔx=y(4+Δx)−y(4)Δx=5(Δx)2+37Δx+78−78Δx=5(Δx)2+37ΔxΔx=125Δx+37=125Δx=−25Δx=−5.
De gevraagde verandering van x is dus Δx=−5; x neemt dus met 5 af.