Beschouw de functie f(x)=100−13x−x2. Er is gegeven dat het differentiequotiënt van deze functie gelijk is aan 37 bij een startwaarde van x=1. Bepaal Δx.
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
Δx=−2512.
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
Δx=−50.
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
Δx=22.
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
Δx=−52.
Antwoord 1 feedback
Correct: Voor het berekenen van het differentiequotiënt hebben we f(1+Δx) en f(1) nodig:
f(1+Δx)=100−13(1+Δx)−(1+Δx)2=100−13(1+Δx)−(12−2Δx−(Δx)2)=100−13−13Δx−1−2Δx−(Δx)2=86−13Δx−(Δx)2,f(1)=100−13⋅1−12=86.
Het differentieqoutiënt is dan
ΔfΔx=f(1+Δx)−f(1)Δx=(86−15Δx−(Δx)2)−86Δx=−15Δx−(Δx)2Δx=−15−Δx=37.
Als we dit verder oplossen, krijgen we Δx=−52.
Ga door.
f(1+Δx)=100−13(1+Δx)−(1+Δx)2=100−13(1+Δx)−(12−2Δx−(Δx)2)=100−13−13Δx−1−2Δx−(Δx)2=86−13Δx−(Δx)2,f(1)=100−13⋅1−12=86.
Het differentieqoutiënt is dan
ΔfΔx=f(1+Δx)−f(1)Δx=(86−15Δx−(Δx)2)−86Δx=−15Δx−(Δx)2Δx=−15−Δx=37.
Als we dit verder oplossen, krijgen we Δx=−52.
Ga door.
Antwoord 2 feedback
Antwoord 3 feedback
Antwoord 4 feedback