Beschouw de functie f(x)=10013xx2. Er is gegeven dat het differentiequotiënt van deze functie gelijk is aan 37 bij een startwaarde van x=1. Bepaal Δx.
Δx=50.
Δx=22.
Δx=2512.
Δx=52.
Beschouw de functie f(x)=10013xx2. Er is gegeven dat het differentiequotiënt van deze functie gelijk is aan 37 bij een startwaarde van x=1. Bepaal Δx.
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
Δx=2512.
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
Δx=50.
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
Δx=22.
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
Δx=52.
Antwoord 1 feedback
Correct: Voor het berekenen van het differentiequotiënt hebben we f(1+Δx) en f(1) nodig:
f(1+Δx)=10013(1+Δx)(1+Δx)2=10013(1+Δx)(122Δx(Δx)2)=1001313Δx12Δx(Δx)2=8613Δx(Δx)2,f(1)=10013112=86.
Het differentieqoutiënt is dan
ΔfΔx=f(1+Δx)f(1)Δx=(8615Δx(Δx)2)86Δx=15Δx(Δx)2Δx=15Δx=37.
Als we dit verder oplossen, krijgen we Δx=52.

Ga door.
Antwoord 2 feedback
Fout: De startwaarde van x is gegeven, niet de verandering in x.

Zie ook voorbeeld 2.
Antwoord 3 feedback
Fout: Let op bij het uitwerken van de haakjes. (1+Δx)21+(Δx)2.

Zie ook voorbeeld 2.
Antwoord 4 feedback
Fout: Let op de mintekens bij het uitwerken van de haakjes.

Zie ook voorbeeld 2.