Los op: $(x^2 -4)(x + 1) \geq -2(x + 2)$.
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
$-2 \leq x \leq 1$
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
$x \geq -2$
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
$x\geq 1$
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
$-2\leq x \leq 0$ of $x\geq 1$
Antwoord 1 feedback
Correct: $$\begin{align*}
(x^2 - 4)(x + 1) = -2x - 4 & \Leftrightarrow x^3 + x^2 - 4x - 4 = -2x - 4\\$
&\Leftrightarrow x^3 + x^2 - 2x = 0\\
& \Leftrightarrow x(x^2 + x - 2) = 0.
\end{align*}$$
Dus $x=0$ of $x^2+x-2=0$. Deze kwadratische vergelijking levert op $x=1$ of $x=-2$. Via een tekenoverzicht (Zie Voorbeeld 2 (filmpje)) komen we op $-2\leq x \leq 0$ of $x\geq 1$.
Ga door
(x^2 - 4)(x + 1) = -2x - 4 & \Leftrightarrow x^3 + x^2 - 4x - 4 = -2x - 4\\$
&\Leftrightarrow x^3 + x^2 - 2x = 0\\
& \Leftrightarrow x(x^2 + x - 2) = 0.
\end{align*}$$
Dus $x=0$ of $x^2+x-2=0$. Deze kwadratische vergelijking levert op $x=1$ of $x=-2$. Via een tekenoverzicht (Zie Voorbeeld 2 (filmpje)) komen we op $-2\leq x \leq 0$ of $x\geq 1$.
Ga door
Antwoord 2 feedback
Fout: $x=0$ is ook een oplossing van de bijbehorende vergelijking.
Probeer de opgave nogmaals.
Probeer de opgave nogmaals.
Antwoord 3 feedback
Fout: $x=0$ is ook een oplossing van de bijbehorende vergelijking.
Probeer de opgave nogmaals.
Probeer de opgave nogmaals.
Antwoord 4 feedback
Fout: $x=0$ is ook een oplossing van de bijbehorende vergelijking.
Probeer de opgave nogmaals.
Probeer de opgave nogmaals.