Los op: $(x^2+2)(x-1)>8(x-\frac{1}{4})$.
Antwoord 1 correct
Fout
Antwoord 2 optie
$-2<x<0$ en $x>3$
Antwoord 2 correct
Correct
Antwoord 3 optie
$\frac{1}{2}-\sqrt{6}<x<0$ en $x>\frac{1}{2}+\sqrt{6}$
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
$\frac{1}{2}-\sqrt{6}<x<\frac{1}{2}+\sqrt{6}$ en $x>\frac{1}{2}+\sqrt{6}$
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
$-2<x<3$ en $x>3$
Antwoord 1 feedback
Fout: Vergeet $0$ niet als oplossing van de bijbehorende vergelijking.
Probeer de opgave nogmaals.
Probeer de opgave nogmaals.
Antwoord 2 feedback
Correct: $$\begin{align*}
(x^2+2)(x-1)=8(x-\frac{1}{4}) & \Leftrightarrow x^3+2x-x^2-2=8x-2\\
& \Leftrightarrow x^3-x^2-6x=0\\
& \Leftrightarrow x(x^2-x-6)=0\\
& \Leftrightarrow x(x-3)(x+2)=0\\
& \Leftrightarrow x=3 \mbox{ of } x=0 \mbox{ of } x=-2.
\end{align*}$$
Via een tekenoverzicht vinden we $-2<x<0$ en $x>3$.
Ga door.
(x^2+2)(x-1)=8(x-\frac{1}{4}) & \Leftrightarrow x^3+2x-x^2-2=8x-2\\
& \Leftrightarrow x^3-x^2-6x=0\\
& \Leftrightarrow x(x^2-x-6)=0\\
& \Leftrightarrow x(x-3)(x+2)=0\\
& \Leftrightarrow x=3 \mbox{ of } x=0 \mbox{ of } x=-2.
\end{align*}$$
Via een tekenoverzicht vinden we $-2<x<0$ en $x>3$.
Ga door.
Antwoord 3 feedback
Fout: $(-1)^2\neq -1$.
Probeer de opgave nogmaals.
Probeer de opgave nogmaals.
Antwoord 4 feedback
Fout: $(-1)^2\neq -1$.
Probeer de opgave nogmaals.
Probeer de opgave nogmaals.