We bepalen alle nulpunten van de functie y(x)=(x−1)(x−2)(x−3)+6.
y(x)=0⇔(x−1)(x−2)(x−3)+6=0⇔(x2−3x+2)(x−3)+6=0⇔x3−6x2+11x−6+6=0⇔x3−6x2+11x=0⇔x(x2−6x+11)=0⇔x(x2−6x+11)=0⇔x=0 of x2−6x+11=0
We bepalen nog de nulpunten van x2−6x+11: D=(−6)2−4⋅1⋅11=−8. Er zijn dus geen nulpunten voor dit gedeelte.
Het enige nulpunt van y(x) is dus x=0.
y(x)=0⇔(x−1)(x−2)(x−3)+6=0⇔(x2−3x+2)(x−3)+6=0⇔x3−6x2+11x−6+6=0⇔x3−6x2+11x=0⇔x(x2−6x+11)=0⇔x(x2−6x+11)=0⇔x=0 of x2−6x+11=0
We bepalen nog de nulpunten van x2−6x+11: D=(−6)2−4⋅1⋅11=−8. Er zijn dus geen nulpunten voor dit gedeelte.
Het enige nulpunt van y(x) is dus x=0.