1. Home
  2. Voor bedrijfseconomen
  3. Hoofdstuk 5: Optimaliseren
  4. Optimaliseren functies van één variabele
  5. Monotonie criterium extremum
  6. Opgave 4

Opgave 4

Bepaal alle extrema van $f(x)=(x-2)^3$.
Er zijn geen extrema.
$f(2)=0$ is een maximum.
$f(2)=0$ is een minimum.
$x=2$ is een maximum.
Bepaal alle extrema van $f(x)=(x-2)^3$.
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
$f(2)=0$ is een maximum.
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
$f(2)=0$ is een minimum.
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
$x=2$ is een maximum.
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
Er zijn geen extrema.
Antwoord 1 feedback
Correct: $f'(x)=3(x-2)^2$. Dus $f'(x)=0$ als $x=2$. Via een tekenoverzicht (bijvoorbeeld met $f'(0)=12$ en $f'(4)=12$) komen we erachter dat $x=2$ geen extremumlocatie is, maar een buigpunt. Dus zijn er geen extrema.

Probeer de opgave nogmaals.
Antwoord 2 feedback
Fout: Niet ieder stationair punt is een extremumlocatie.

Zie Eerste orde criterium extremum.
Antwoord 3 feedback
Fout: Niet ieder stationair punt is een extremumlocatie.

Zie Eerste orde criterium extremum.
Antwoord 4 feedback
Fout: Een extremum is nooit een waarde van $x$.

Zie Minimum/maximum.