Opgave 4 | Wiskunde op Tilburg University

Bepaal alle extrema van

$f(x)=(x-2)^3$ .

Antwoord 1 correct

Correct

Antwoord 2 optie

$f(2)=0$ is een maximum.

Antwoord 2 correct

Fout

Antwoord 3 optie

$f(2)=0$ is een minimum.

Antwoord 3 correct

Fout

Antwoord 4 optie

$x=2$ is een maximum.

Antwoord 4 correct

Fout

Antwoord 1 optie

Er zijn geen extrema.

Antwoord 1 feedback

Correct:

$f'(x)=3(x-2)^2$ . Dus

$f'(x)=0$ als

$x=2$ . Via een tekenoverzicht (bijvoorbeeld met

$f'(0)=12$ en

$f'(4)=12$ ) komen we erachter dat

$x=2$ geen extremumlocatie is, maar een buigpunt. Dus zijn er geen extrema.

Probeer de opgave nogmaals.

Antwoord 2 feedback

Fout: Niet ieder stationair punt is een extremumlocatie.

Zie Eerste orde criterium extremum.

Antwoord 3 feedback

Fout: Niet ieder stationair punt is een extremumlocatie.

Zie Eerste orde criterium extremum.

Antwoord 4 feedback

Fout: Een extremum is nooit een waarde van